scriem inegalitatea:
[tex] 1019 < \sqrt{1019 \times 1020 + \sqrt{1019 \times 1020} } < 1020[/tex]
- apoi ridicăm totul la pătrat
- apoi scădem din tot -1019×1020
- în stânga dăm factor comun pe 1019, în mijloc rămâne doar radicalul sub care se afla doar 1019×1020, iar în dreapta dăm factor comun pe 1020
- după asta, în stânga ne rămâne -1019, în mijloc radicalul, iar în stânga, 1020
- mai ridicăm o dată totul la pătrat
- și ne dă în final: în stânga 1019², în mijloc suma dintre 1019+1020 (fără radical, pentru ca am ridicat la pătrat), iar în stânga rămâne 1020²
- și cred ca e demonstrat așa
