👤
DOBREANDREI75ZE
a fost răspuns

Un elev are 10 bile numerotate cu nr 1,2,3...10. El trebuie să le pună în trei urne identice astfel încât nicio urnă să nu fie 2 bile numerotate cu nr consecutive. În câte moduri poate face acest lucru? Vă rog repede​

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

mai mult de 35,  daca se umplu toate urnele cu cel putin o bila

!!!!!!!!!!! prin "urne identice" am inteles ca urna nu conteaza(nu are un numar de ordine)

Explicație pas cu pas:

trebuie seaparate par impar

1 3 5 7 9.......  2 4 6 8......   0 ...o varianta

1                     3 5 7 9          24 6 8    

3                    15 7  9           2 4 6 8

..................

9                   1  3 5  7          2 4 6 8...............Comb de 5 luate cate1= 5 variante

1 3...................5 7 9              24 68  

7 9                1 3 5               2468  Comb de 5 luate cate 2...10 variante

1 3 5................7 9                 2468   Comb de 5 luate cate 3...10 variante

                                                        dar !!! sunt aceleasi s-a zis "urne identice"

                                                        deci "ordine" urnei nu conteaza

la fel si gruparea cate 4 a numerelor impare este aceeasi cu gruparea cate 1 (formula Combinarilor  complementare)

deci total 5+10= 15 variante de 'splitare" a numerelor impare

analog, 15 variante de 'splitare" a numerelor pare

toptral 15+15 (+1) daca acceptam si o urna goala, textul e neclar,  =30 (31 , daca acaceptam) si o orna goala)    

dar se pot combina si pare impare

1 3.........6 8 10                     5 7 9 2 4  

1 3 8        6 9                    5 7 2 4 10

13          9  4 6 8 10              5 7  2

13 ...........6 8 4  2 10               5  9   7      

1 5       2  4 6  8 10                     3 7 9    

etc..succes!!            

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari