👤
a fost răspuns

Se consideră triunghiul dreptunghic abc cu unghiul A=90 de grade , AB = 3 cm și aria a b c = 6 cm pătrați
Calculează:
a) lungimea laturii a c
b )perimetrul triunghiului a b c
c )lungimea înălțimii din vârful a​

Răspuns :

MARIATANASE10ZE

Explicație pas cu pas:

a) A (ABC) = (c1xc2) /2

A (ABC) = (AB x AC) /2= (3 x AC)/2

6 = (3 x AC)/2 => 12 = 3 x AC

AC = 4 cm

b) se folosește T. Pitagora =>BC^2=AC^2 + AB^2

BC^2 = 16 + 9 = 25

BC = 5 cm

P(ABC) = 3 + 4 +5 = 12 cm

c) Fie M aparține CB. AM perpendicular pe CB.

Exprimăm aria ABC în două moduri:

(C1 x C2) /2 = (h x b) /2

(AC x AB) /2 = (AM x CB) /2

Simplificam cu 2

4 x 3 = AM x 5

AM = 12/5 cm

 

[tex]\displaystyle\bf\\Se~da:\\\\\Delta ABC~dreptunghic~cu~m(\sphericalangle A)=90^o\\\\AB=3~cm\\\\Aria~\Delta ABC=6~cm^2\\\\Se~cere:\\a)~AC=?\\\\b)~Perimetrul~\Delta ABC=?\\\\c)~Inaltimea~AD=?\\\\Rezolvare: (Vezi~desenul~atasat.)\\\\a)\\A_{\Delta ABC}=\frac{AB\times AC}{2}=6~cm^2\\\\\frac{AB\times AC}{2}=6\\\\\frac{3\times AC}{2}=6\\\\3\times AC=6\times2\\3\times AC=12\\\\AC=\frac{12}{3}=4\\\\\boxed{\bf AC=4~cm}[/tex]

.

[tex]\displaystyle\bf\\b)\\BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\\boxed{\bf BC=5~cm}\\\\P_{\Deelta ABC}=AB+AC+BC=3+4+5=12~cm\\\\\boxed{\bf P_{\Deelta ABC}=12~cm}\\\\c)\\Inaltimea~ipotenuzei~AD=\frac{AB\times AC}{BC}=\frac{3\times4}{5}=\frac{12}{5}=2,\!4~cm\\\\\boxed{\bf AD=2,\!4~cm}[/tex]

 

Vezi imaginea TCOSTEL
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari