👤
a fost răspuns

Fie punctul M situat pe una dintre diagonalele rombului ABCD .Stabiliți valoatea de adevăr a propoziției unghi AMB+unghi CMD=180 de grade ​

Răspuns :

Răspuns:

unghi AMB+unghi CMD=180 de grade ​ =ADEVARAT

Explicație pas cu pas:

Triunghiul  BAM= Triunghiul AMD (caz Latura/Unghi/Latura)

BA=AD (laturi romb), unghiul BAM=unghiul MAD (AC diagonala si bisectoare), AM=AM (latura comuna)

Rezulta unghiul AMD=Unghiul AMB=x (grade)

Notam cu O intersectia diagonalelor rombului

Triunghiul BMO=Triunghiul MOD (caz-Cateta/Cateta pt.triuhgiuri dreptunghice)

unghiul BOM=unghiul DOM=90 grade (diagonalele rombului sunt perpendiculare)

BO=OD (sunt jumatatile diagonalei ale rombului care se injumatatesc in pct.O)

OM=OM (latura comuna)      

Rezulta Unghiul BOM=Unghiul OMD = y(grade)

Suma unghiurilor in jurul pct.O este 360 de grade.

Rezulta ca suma unghiurilor AMB+BMO+OMD+AMD=360 grade

2x+2y=360 grade

x+y=180 grade

Vezi imaginea BOGDANPOPESCUEUGEN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari