Răspuns: x = 2
Explicație:
Pentru a ușura calculele, scoate factor comun în expresie.
[tex] {3}^{2x + 1} - {3}^{2x} - {3}^{2x - 1} - {3}^{2x - 2} - {3}^{2x - 3} = 123[/tex]
Evaluează puterea.
[tex]( {3}^{4} - {3}^{3} - {3}^{2} - 3 - 1) \times {3}^{2x - 3} = 123[/tex]
Calculează diferența.
[tex](81 - 27 - 9 - 3 - 1) \times {3}^{2x - 3} = 123[/tex]
Împarte ambele părți ale ecuației la 41.
[tex]41 \times {3}^{2x - 3} = 123[/tex]
Scrie numărul ca pe o putere cu baza 3.
[tex] {3}^{2x - 3} = 3[/tex]
Cum bazele sunt la fel, egalează exponenții.
[tex] {3}^{2x - 3} = {3}^{1} [/tex]
Mută constanta în partea dreaptă și schimbă semnul acesteia.
[tex]2x - 3 = 1[/tex]
Adună numerele.
[tex]2x - 3 = 1[/tex]
Împarte ambele părți ale ecuației la 2.
[tex]2 x = 4[/tex]
Raspuns:
[tex]x = 2[/tex]
Sper că te-am ajutat:)
