👤
a fost răspuns

Determină numerele naturale n pentru care:

a) n+2 | n+21;
b) n+3 | 2n+16
c) n+5 | 3n+21

Clasa a VI-a : Capitolul „Proprietăți ale divizibilității în ℕ”

Răspuns :

BIRSANB5ZE

Răspuns:

n+2| n+21

n+2|n+2

n+21/n+2

Explicație pas cu pas:

De aici nu mai stiu imi pare rau sper ca te am ajutat macar cu atat

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La toate se aplică proprietatea:

Dacă a, b și d sunt numere naturale, astfel încât d divide a + b sau d divide a – b,  a ≥ b și d divide un termen al sumei sau al diferenței, atunci d divide și celălalt termen.  

a) n+2 | n+21,  ⇔ n+2 | n+2+19. Deoarece n+2|n+2, ⇒ n+2|19, ⇒ n=17.

b) n+3 | 2n+16, ⇔ n+3|2n+6+10, ⇒ n+3|2(n+3)+10. Deoarece n+3|2(n+3), ⇒ n+3|10, ⇒ n+3=5, 10 ⇒ n=2, 7.

c) n+5 | 3n+21, ⇔ n+5|3n+15+6.⇔ n+5|3(n+5) + 6.  Deoarece n+5|3(n+5), ⇒ n+5|6, ⇒ n=1.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari