👤

un tetraedru regulat are suma lungimilor tuturor muchiilor egala cu 72cm.Aria unei fete este egala cu...?​

Răspuns :

Tetraedrul regulat este piramida triunghiulara cu toate muchiile egale. Orice fata a tetraedrului poate fi considerata baza, ea fiind triunghi echilateral.

Elementele tetraedrului:

  • 4 varfuri
  • 4 fete
  • 6 muchii

Notand muchia cu l, vom avea ecuatia:

[tex]6l=72\\l=72:6\\l=12cm[/tex]

Formula ariei triunghiului echilateral este:

[tex]A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

[tex]A=\frac{12^2\sqrt{3} }{4} \\A=\frac{144\sqrt{3} }{4} \\A=36\sqrt{3}cm^2[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Tetraedrul regulat are in baza un triunghi echilateral , 2 fete tot triunghiuri echilaterale si 6 laturi congruente.

l=P:6=72:6=12 cm

Aria unei fete este aria triunghiului echilateral cu latura de 12 cm.

A=l²√3/4=144√3/4=36√3 cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari