👤
a fost răspuns

Fie ABCD un romb cu unghiA = 30°. Construim, în exteriorul
rombului, triunghiul echilateral ADE . Arătaţi că triun-
ghiul CAE este isoscel.​

Fie ABCD Un Romb Cu UnghiA 30 Construim În Exteriorulrombului Triunghiul Echilateral ADE Arătaţi Că Triunghiul CAE Este Isoscel class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că ΔCAE este isoscel, tr, să arătăm că are două laturi sau două unghiuri egale.

În ABCD, ∡BAD=30°, ⇒ ∡BAD+∡ADC=180°, ⇒∡ADC=180°-30°=150°.

Atunci ∡CDE+∡ADC+∡ADE=360°, ⇒∡CDE+150°+60°=360°, ⇒ ∡CDE+210°=360°, ⇒ ∡CDE=150°. Atunci ΔCDA≡ΔCDE după crit. LUL.

⇒AC=EC, ⇒ΔCAE isoscel.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari