Răspuns:
9
Explicație pas cu pas:
Ultima cifră este dată de puterile lui 7.
u.c. 7¹=7
u.c. 7²=9 (pentru că 7ₓ7=49, deci u.c. =9)
u.c. 7³=3 (pentru că 9ₓ7=63, deci u.c. =3)
u.c. 7⁴=1 (pentru că 3ₓ7=21, deci u.c. = 1)
u.c. 7⁵=7 (pentru că 1ₓ7=7)
Observăm că ultima cifră se repetă din 4 în 4, astfel:
u.c. 7⁽⁴ⁿ⁺¹⁾ = 7
u.c. 7⁽⁴ⁿ⁺²⁾ = 9
u.c. 7⁽⁴ⁿ⁺³⁾ = 3
u.c. 7⁽⁴ⁿ⁾ = 1.
Acum trebuie să stabilim unde se încadrează, ca formă, exponentul 74.
74 are forma 4n+2, pentru că prin împărțirea la 4 dă rest 2. Asta înseamnă că ne încadrăm la u.c. 7⁽⁴ⁿ⁺²⁾ = 9.
