👤
a fost răspuns

Numerele 6,8,10 se numesc numere pitagoreice pentru ca au proprietatea 6^2+8^2=10^2 aratati ca exista o infinitate de triplete de numere de numere pitagoreice adica x^+y^2=z^2 are o infinitate de solutii in inmultirea numerelor naturale​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tripletul pitagoreic este 3,4,5.

Tripletele pitagoreice, derivate din acesta sunt din mulÈ›imea infinită de triplete  {(x,y,z)| x=3·k,  y=4·k,  z=5·k, k∈N*}

Exemple de triplete pitagoreice: (3·2, 4·2, 5·2),  (3·3, 4·3, 5·3), ....

Argumentare:  x²+y²=(3k)²+(4k)²=3²k²+4²k²=(3²+4²)·k²=5²·k².

z²=(5k)²=5²k². Deci x²+y²=z², ⇒ x,y,z sunt numere pitagoreice.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari