Răspuns: 55 și 88
Explicație pas cu pas:
Numerele naturale de 2 cifre identice sunt: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 și 99.
Cum restul împărțirii este 7, rezultă că împărțitorul poate fi 8 sau 9, pentru că într-o împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul ( care e un număr de o cifră).
11 - 7 = 3 < 8 ⇒ deîmpărțitul ≠ 11
22 - 7 = 15 → nu se împarte nici la 8, dar nici la 9
33 - 7 = 26 → nu se împarte nici la 8, dar nici la 9
44 - 7 = 34 → nu este M₈, dar nici M₉
55 - 7 = 48 → se împarte exact la 8
66 - 7 = 59 → nu este M₈, dar nici M₉
77 - 7 = 70 → nu este M₈, dar nici M₉
88 - 7 = 81 → se împarte exact la 9
99 - 7 = 92 → nu este M₈, dar nici M₉
Așadar, numerele naturale de 2 cifre identice ce se împart la un număr de o cifră, obținându-se restul 7 sunt: 55 și 88
Verific:
55 : 8 = 6 rest 7
88 : 9 = 9 rest 7
