Răspuns:
Suma resturilor împărțirii numerelor de doua cifre la 7 este egal cu 271.
Explicație pas cu pas:
Restul împărțirii unui număr la 7 poate fi {0;1;2;3;4;5;6}
Sunt 99-10+1=90 numere cu doua cifre. Cel mai mic este 10, cel mai mare este 99.
10:7=1 rest 3
11:7=1 rest 4
12:7=1 rest 5
13:7=1 rest 6
14:7=2 rest 0
15:7=2 rest 1
16:7=2 rest 2
17:7=2 rest 3
18:7=2 rest 4
:
:
97:7=13 rest 6
98:7=14 rest 0
99: 7=14 rest 1
————————
Observam ca restul împărțirii numerelor de doua cifre la 7 se repeta după șapte împărțiri .
Suma restului intr-o grupa de șapte împărțiri este egal cu : 3+4+5+6+0+1+2=21
90:7=12 rest 6
In cele 90 de numere de doua cifre sunt 12 grupe complete in care suma resturilor este 21 și încă o grupa cu primele 6 resturi
Atunci suma resturilor va fi egala cu
12•21+3+4+5+6+0+1=252+19=271.
In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc multă bafta!
