Răspuns :
Răspuns:
a=6 b=9 c=15
Explicație pas cu pas:
Fiind direct proporționale cu 2,3,5 însamnă că [tex]\frac{a}{2}[/tex] = [tex]\frac{b}{3}[/tex] = [tex]\frac{c}{5}[/tex] = k.
Din [tex]\frac{a}{2}[/tex] = k rezultă că a = 2k. În mod analog b=3k iar c=5k. Trebuie să calculăm pe k.
Relația (a-b)² + (b-c)² + (c-a)² = 126, după înlocuirea lui a, b și c, devine:
(2k-3k)² + (3k-5k)² + (5k-2k)² = 126.
Reamintesc că un număr negativ ridicat la pătrat este pozitiv. Relația devine:
k² + 4k² + 9k² = 126, echivalent cu 14k²=126, k²=9, deci k=3.
Acum înlocuim valoarea lui k pentru a afla cele 3 numere:
a=2k=2 x 3 = 6
b=3k = 9
c=5k = 15.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!