Răspuns:
6. A
7. B
8. B
9. D
Explicație pas cu pas:
6. Perimetrul triunghiului VAB = VA+AB+VB.
Fiind piramidă patrulateră regulată, VA(10 cm)=VB, iar AB este cunoscută (10cm). Deci perimetrul triunghiului = 10+10+10 = 30 cm.
7. Perimetrul bazei ABCD = AB+BC+CD+AD.
Fiind piramidă regulată, toate laturile bazei sunt egale cu 10 cm. Deci perimetrul bazei este 40 cm.
8. Aria triunghiului VAB este 25√3.
Triunghiul VAB este echilateral, cu latura 10 cm. Înălțimea este egală cu 5√3. Se calculează cu ajutorul teoremei lui Pitagora, înălțimea fiind o catetă, ipotenuza este o latură a triunghiului (deci egală cu 10), iar cealaltă catetă este jumătate din latura triunghiului (deci egală cu 5).
Aria este așadar (10x5[tex]\3[/tex][tex]\sqrt3[/tex]):2 = 25[tex]\sqrt3[/tex]
9. Unghiul AVC are 90°.
în triunghiul ABC, AC este ipotenuză (piramida fiind patrulateră regulată, baza este un pătrat). AC=10√2.
În triunghiul VAC (isoscel, cu VA=VC=10), observăm că AC=10√2, asta înseamnă că este ipotenuză. Adică unghiul AVC are 90°.
