Dacă restul este 8, împărțitorul de o cifră va fi 9, deoarece
împărțitorul este mai mare decât restul.
Vom avea:
[tex]\it n:9=q\ \ rest\ 8 \Rightarrow n=9q+8\ \ \ \ \ (*)\\ \\ q=100\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} n=9\cdot100+8 \Rightarrow n=908\ (are\ 3\ cifre)\\ \\ q=110\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} n=9\cdot110+8 \Rightarrow n=998\ (are\ 3\ cifre\ \c si\ e\ mai\ mare )\\ \\ q=111\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} n=9\cdot111+8 \Rightarrow n=1007\ (are\ 4\ cifre,\ deci\ nu\ convine)[/tex]
Prin urmare, numărul cerut este 998.
