👤
ROMINALORENAMAP0LADKZE
a fost răspuns

Un dreptunghi are perimetrul egal cu 28 cm.
a Aflați perimetrul pătratului ce are latura egală cu media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului.
b Aflați lungimea dreptunghiului, știind că aceasta este cu 2 cm mai mare decât lățimea.
​

Răspuns :

Răspuns:

  • (A) Perimetrul pătratului = 28 cm
  • (B) Lungimea = 8 cm și lățimea = 6 cm  

Explicație pas cu pas:

Salutare!

  • Perimetrul dreptunghiului = 2·(L + l )

L = lungimea

l = lățimea

  • Perimetrul pătratului = 4 · lp

lp = latura pătratului

  • Media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului: [tex]\bf \dfrac{L + l}{ 2}[/tex]

[tex]\bf lp = \dfrac{L + l}{ 2}[/tex]

(A)

[tex]\bf Pd = 28\: cm[/tex]

[tex]\bf 2\cdot (L + l ) = 28\:\:\:\:\Big|:2[/tex]

[tex]\boxed{\bf L + l = 14}[/tex]

[tex]\bf lp = \dfrac{14}{ 2}\implies \boxed{\bf lp = 7}[/tex]

[tex]\bf Pp = 4\cdot 7\implies \boxed{\bf Pp =28\:cm}[/tex]

(B)

[tex]\bf L = 2 + l[/tex]

[tex]\bf L + l = 14[/tex]

[tex]\text{\it Din cele doua relatii de mai sus rezulta: }[/tex]

[tex]\bf 2 + l + l = 14[/tex]

[tex]\bf 2 +2l = 14[/tex]

[tex]\bf 2l = 14-2[/tex]

[tex]\bf 2l = 12\:\:\:\Big|:2[/tex]

[tex]\boxed{\bf l = 6\:cm}[/tex]

[tex]\bf L +6 = 14\implies L = 14-6\implies \boxed{\bf L = 8\:cm}[/tex]

[tex]\it Verificare:[/tex]

[tex]\it 2\cdot(8+6) =[/tex]

[tex]\it 2\cdot 14 = 28 \:(adevarat)[/tex]

#copaceibrainly

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari