👤
TEONIKITOZE
a fost răspuns

Rezolvati urmatoarele ecuatii irationale
[tex] \sqrt{2x - 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{2x - 9} [/tex]
Va rog urgent!!!​

Rezolvati Urmatoarele Ecuatii Irationaletex Sqrt2x 1 Sqrtx 1 Sqrt2x 9 TexVa Rog Urgent class=

Răspuns :

JSKSKSKSKZE

[tex] \frac{2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 10} }{3 \sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 10} } = 2[/tex]

[tex]2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 10} = 2(3 \sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 10} )[/tex]

[tex]2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 10} = 6 \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{x + 10} [/tex]

[tex]2 \sqrt{x + 3} - 6\sqrt{x + 3} = - 2 \sqrt{x + 10} - \sqrt{x + 10} [/tex]

[tex] - 4 \sqrt{x + 3} = - 3 \sqrt{x + 10} [/tex]

[tex]16(x + 3) = 9(x + 10)[/tex]

[tex]16x + 48 = 9x + 90[/tex]

[tex]16x - 9x = 90 - 48[/tex]

[tex]7x = 42[/tex]

[tex]x = 42 \div 7[/tex]

[tex]x = 6[/tex]

Răspuns:

  • x = 6

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf \dfrac{2\sqrt{x+3}+\sqrt{x+10} }{3\sqrt{x+3}-\sqrt{x+10}}=2\:\:\:\:\:\:\:\Big|\cdot(3\sqrt{x+3}-\sqrt{x+10})[/tex]

[tex]\bf 2\sqrt{x+3}+\sqrt{x+10}=2\cdot(3\sqrt{x+3}-\sqrt{x+10})[/tex]

[tex]\bf 2\sqrt{x+3}+\sqrt{x+10}=6\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+10}[/tex]

[tex]\bf 2\sqrt{x+3}+\sqrt{x+10}+2\sqrt{x+10}=6\sqrt{x+3}[/tex]

[tex]\bf 2\sqrt{x+3}+3\sqrt{x+10}=6\sqrt{x+3}[/tex]

[tex]\bf 3\sqrt{x+10}=6\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}[/tex]

[tex]\bf 3\sqrt{x+10}=4\sqrt{x+3}\:\:\:\:\:\:\:\:\Big|^{2}[/tex]

[tex]\bf (3\sqrt{x+10})^{2}=(4\sqrt{x+3})^{2}[/tex]

[tex]\bf 9\cdot(x+10)=16\cdot(x+3)[/tex]

[tex]\bf 9x+90=16x+48[/tex]

[tex]\bf 9x+90-48=16x[/tex]

[tex]\bf 9x+42=16x[/tex]

[tex]\bf 42=16x- 9x[/tex]

[tex]\bf 42=7x\:\:\:\:\Big|:7[/tex]

[tex]\boxed{\bf x=6}[/tex]

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari