Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD dreptunghi, ∡AOB=120°. ⇒ ∡BOC=60°, ⇒ΔBOC echilateral.
Die BC=BO=CO=b. Deoarece CE⊥BD, ⇒ CE este și mediană în ΔBOC.
⇒ BE=BO/2=b/2. Atunci CE²=BC²-BE²=b²-(b/2)²=b² - b²/4 = 3b²/4. Deci CE=b√3/2.
Din ΔABC, AC=2b, AB²=AC²-BC²=(2b)²-b²=3b². ⇒ AB=b√3=2·(b√3/2)=2·CE. ⇒AB=2·CE.
BE=(1/2)·BO=(1/2)·(1/2)DB=DB/4. ⇒ DB=4·EB.
CE⊥DB, DM║CE, CM║BD, ⇒CEDM dreptunghi, ⇒ ME=AB (diagonale egale).
