Răspuns:
a) 360
b) 684
c) 30
Explicație pas cu pas:
d : i = c + r
d = deimpartit
i = impartitor
c = catul impartirii
r = restul impartirii
a)
Restul împărțirii trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
restul { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }
catul { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }
d : 9 = 1 rest 1 => d = 9 x 1 + 1 ⇒ d = 9 + 1 ⇒ d = 10
d : 9 = 2 rest 2 ⇒ d = 9 x 2 + 2 ⇒ d = 18 + 2 ⇒ d = 20
d : 9 = 3 rest 3 ⇒ d = 9 x 3 + 3 ⇒ d = 27 + 3 ⇒ d = 30
d : 9 = 4 rest 4 ⇒ d = 9 x 4 + 4 ⇒ d = 36 + 4 ⇒ d = 40
d : 9 = 5 rest 5 ⇒ d = 9 x 5 + 5 ⇒ d = 45 + 5 ⇒ d = 50
d : 9 = 6 rest 6 ⇒ d = 9 x 6 + 6 ⇒ d = 54 + 6 ⇒ d = 60
d : 9 = 7 rest 7 ⇒ d = 9 x 7 + 7 ⇒ d = 63 + 7 ⇒ d = 70
d : 9 = 8 rest 8 ⇒ d = 9 x 8 + 8 ⇒ d = 72 + 8 ⇒ d = 80
S = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 =
10 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) =
10 x 8 x (8 + 1) : 2 =
10 x 8 x 9 : 2 =
720 : 2 =
360
b)
d : i = c + r
i = c = 9
d : 9 = 9 rest 1 => d = 9 x 9 + 1 ⇒ d = 81 + 1 ⇒ d = 82
d : 9 = 9 rest 2 => d = 9 x 9 + 2 ⇒ d = 81 + 2 ⇒ d = 83
d : 9 = 9 rest 3 ⇒ d = 9 x 9 + 3 ⇒ d = 81 + 3 ⇒ d = 84
d : 9 = 9 rest 4 ⇒ d = 9 x 9 + 4 ⇒ d = 81 + 4 ⇒ d = 85
d : 9 = 9 rest 5 ⇒ d = 9 x 9 + 5 ⇒ d = 81 + 5 ⇒ d = 86
d : 9 = 9 rest 6 ⇒ d = 9 x 9 + 6 ⇒ d = 81 + 6 ⇒ d = 87
d : 9 = 9 rest 7 ⇒ d = 9 x 9 + 7 ⇒ d = 81 + 7 ⇒ d = 88
d : 9 = 9 rest 8 ⇒ d = 9 x 9 + 8 ⇒ d = 81 + 8 ⇒ d = 89
S = 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 =
165 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 =
249 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 =
334 + 86 + 87 + 88 + 89 =
420 + 87 + 88 + 89 =
507 + 88 + 89 =
595 + 89 =
684
c)
Resturile impartirii la 4 pot fi { 1; 2; 3 }
d : 4 = 1 rest 1 => d = 4 x 1 + 1 ⇒ d = 4 + 1 ⇒ d = 5
d : 4 = 2 rest 2 ⇒ d = 4 x 2 + 2 ⇒ d = 8 + 2 ⇒ d = 10
d : 4 = 3 rest 3 ⇒ d = 4 x 3 + 3 ⇒ d = 12 + 3 ⇒ d = 15
S = 5 + 10 + 15 = 15 + 15 = 30
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