Răspuns:
x=8
Explicație pas cu pas:
Ne amintim ca cel mai mic multiplu comun pentru 2 numere este produsul tuturor factorilor comuni si necomuni ai celor 2 numere luati o singura data.
Deci 336 al nostru este produsul tuturor factorilor comuni si necomuni ai lui 112 si ai lui 4x (l-am subliniat pt.ca n-am cu ce sa-l supraliniez)
Il descompunem in factori primi pe 336
336 I 2
168 I 2
84 I 2
42 I 2
21 I 3
7 I 7
1
⇒ 336 = 2² · 2² · 3 · 7
Il descompunem in factori primi pe 112
112 I 2
56 I 2
28 I 2
14 I 2
7 I 7
1
⇒ 112 = 2² · 2² · 7
Observam ca numarul 336 are toti factorii lui 112 si in plus el are factorul 3. Deci factorul 3 este al lui 4x. Si 4x mai trebuie sa aiba factori de-ai lui 336 care inmultiti cu acest 3 sa dea patruzeci si ceva ( ca asa e forma lui 4x) . Deci 2²·2² sunt factorii comuni ai celor doua numere.
⇒ 4x = 3 · 2² · 2² = 3 · 4 · 4 = 48
⇒ x=8
