👤
WLFYCHANZE
a fost răspuns

pe o dreapta se iau in ordine punctele A1 A2 A3...A200 astfel incat A1 A2=4cm ,A2 A3=8cm,A3 A4=12cm...
a)Ce lungime are A1 A200? b)Ce lungime are A100 A200?
Va rog frumos daca nu va suparati sa puneti si o explicatie ca trebuie sa o explic in clasa.​

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A₁A₂ = 4 cm = 4 cm  = 1·A₁A₂

A₂A₃ = 8 cm = 2·4 cm = 2·A₁A₂

A₃A₄ = 12 cm = 3·4 cm = 3·A₁A₂

A₄A₅ = 16 cm = 4·4 cm = 4·A₁A₂

---------------------

A₁A₂₀₀ = ?

A₁A₂₀₀ = A₁A₂+A₂A₃+A₃A₄+........................+A₁₉₉A₂₀₀

A₁A₂₀₀ = A₁A₂+ 2A₁A₂+3A₁A₂+4A₁A₂ +......+ 199A₁A₂ =

= A₁A₂·(1+2+3+4+............+199) = 4·(1+199)·199:2 =

= 2·200·199 = 400·199 = 79600 cm = 796 m

b) A₁₀₀A₂₀₀ = ?

----------------------

A₁₀₀A₂₀₀ = 100A₁A₂+101A₁A₂+.....+199A₁A₂ =

= A₁A₂·(100+101+102+.......+199) = 4·(100+199)·(199-100+1):2=

= 2·299·100 = 299·200 = 59800 cm = 598 m

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari