👤
RAZVANGOGONEA39ZE
a fost răspuns


18. Fie dreptunghiul ABCD cu AB = 8 cm şi BC = 12 cm. Pe latura BC se iau punctele M
şi N astfel încât [BM] = [MN] = [NC] și P € (AB) astfel încât [AP] = [PB]. Arătaţi că:
a) triunghiurile PBN şi NDC sunt congruente;
b) triunghiul PMD este dreptunghic.​

Răspuns :

SABRINAKZE

Explicație pas cu pas:

a. BP = AP=> BP =½ AB = ½ 8 = 4 (cm)

BM = MN = NC= ⅓ BC = ⅓ 12 = 4 (CM)

BN = BM +MN = 4 +4 = 8 (CM)

aplicam t. Pitagora in triunghiul (fă simbolul triunghiului) PBN, m (<B) =90°

PN² = PB² + BN² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80

PN =

[tex] \sqrt{80 } = 4 \sqrt{5} {cm}[/tex]

cm in paranteză

AB = CD = 8 (CM

aplicam t. Pitagora in triunghiul (faci iar simbolul triunghiul) NCD, m (<C) =90°

ND² = NC² + CD²= 4² + 8²= 16+64=80

ND =

[tex] \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} {cm}[/tex]

cm in paranteză

BP= NC}

BN= CD } => (simbolul trunghiului) PBN (simbolul congruent) (simbolul triunghiului) NDC

PN = ND}

( acolada o pui la toate 3, si => ... scrii la mijloc dupa acolada celor 3)

b. nu știu, imi pare rău ❤

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari