Salut,
2 la puterea 1 are ca ultimă cifră pe 2.
2 la puterea 2 are ca ultimă cifră pe 4.
2 la puterea 3 are ca ultimă cifră pe 8.
2 la puterea 4 are ca ultimă cifră pe 6.
2 la puterea 5 are ca ultimă cifră pe 2.
2 la puterea 6 are ca ultimă cifră pe 4.
2 la puterea 7 are ca ultimă cifră pe 8.
2 la puterea 8 are ca ultimă cifră pe 6.
Dacă vom continua așa, se va tot repeta acest model 2, 4, 8, 6, apoi din nou 2, 4, 8, 6 și tot așa mai departe.
Cum creăm un model general, pentru orice valoare a puterii ? Analizăm cele de mai sus.
Pentru puterile 4 și 8 (și apoi pentru 12, 16, etc.), adică pentru puterile care sunt multiplu de 4 (adică M4), ultima cifră este 6.
Pentru puterile 1, 5 și 9 (și apoi pentru 13, 17, etc.), adică pentru puterile de forma M4 + 1, ultima cifră este 2.
Analizăm valoarea lui 2017 = 2016 + 1 = 504·4 + 1, deci este M4 + 1, deci ultima cifră a numărului din enunț este 2.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
