Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda inducției mate...
1) pentru n=3, ⇒10³+44=1044 = 36·29, deci adevărat că se divide cu 36.
2) considerăm că ( 10ᵃ+44) se divide cu 36 pentru a∈N, a>2 este adevărat
3) verificăm dacă pentru n=a+1, 10ᵃ⁺¹+44 se divide cu 36
10ᵃ⁺¹+44=10ᵃ·10+44=10ᵃ·(1+9)+44=(10ᵃ+44) + (10ᵃ·9)
Termenul (10ᵃ+44) se divide cu 36 conform 2)
Termenul (10ᵃ·9)=10ᵃ⁻²·10²·9=10ᵃ⁻²·100·9=10ᵃ⁻²·25·4·9=·10ᵃ⁻²·25·36, deci se divide cu 36.
Atunci și 10ᵃ⁺¹+44 se divide cu 36.
Concluzia: 10ⁿ+44 se divide cu 36 pentru orice n∈N, n>2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!