Răspuns:
4545
Explicație pas cu pas:
Numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu 0 si sunt egale cu rasturnatele lor sunt
101, 202, 303, 404, 505, 606, 707, 808, 909
Suma lor este
101 + 202+.... + 909 = 101 + 2· 101 + 3·101 + ..... + 9·101 =
= 101 · ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9) (1)
Facem mai intai suma din parateza. Ca sa socotim mai usor, o adunam inca o data scriind numerele de la coada la cap
⇒
1+2+3+4+5+6+7+8+9 +
9+8+7+6+5+4+3+2+1
----------------------------------
10+10+....................+10
Observam ca suma asta e formata din 9 grupe de 10 adica ea este 9·10=90
Dar noi am adunat de 2 ori paranteza, deci paranteza noastra va fi 90:2=45
Ne intoarcem la relatia (1)
⇒
101 + 202+.... + 909 = 101 + 2· 101 + 3·101 + ..... + 9·101 =
= 101 · ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 101 · 45 = 4545
