👤
a fost răspuns

1. Pe cercul de centru O și rază R = 12 cm se iau două puncte A şi B. Determinați
lungimea coardei [AB], dacă:
a) m(<AOB) = 60°;
b) m( AB ) = 90°;
c) m(<AOB) = 120°;
d)
[tex]aria \: aob = 36\sqrt{3} [/tex]
​

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

R=12cm

A,B∈ Cerc (O,R)

____________________________

AB=?

a) <AOB=60°

Triunghiul AOB este isoscel (OA=OB=R)

Deoarece <AOB=60°=> ΔAOB echilateral=>

AB=OB=OA=12cm

b)Daca arcul AB=90°=><AOB=90°(ca  unghi la centru)=>

triunghiul AOB este dreptunghic.Alici teorema lui Pitagora  si Aflii AB

AB²=OA²+OB²

AB²=12²+12²=144+1444=2*144

AB=√2*144=12√2  fig  1

c)<AOB =120°

Din O duci megiana OC .Deoarece triunghiul e isoscel =>OC este inaltime  si  bisectoare,=> triunghiul AOC este dreptunghic in C.

<AOC=<AOB/2=120°/2=60°=>

<OAC=30°=> cateta  OC este jumate din ipotenuza=>

OC=OA/2=12/2=6cm

Determini AC cu Pitagora

AC²=OA²-OC²=

12²-6²=144-36=108

AC=√108=√36*3=6√3

Deoarece OC mediana=>

AB=2AC=2*6√3=12√3cm

fig2

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea SEMAKA2
Vezi imaginea SEMAKA2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari