👤
a fost răspuns

Determinați cel mai mare numar intreg negativ care nu apartine multimii A={ x € Z | 2 < x la puterea 2 <10}

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns:

A={x∈Zl 2<x²<10}

2<x²

rezolvi mai intai ecuatia

x²=2

x1=-√2≈-1,4

x²=+√2≈+1,4

x∈(-∞,-√2)U(√2,+∞) (l

x²<10

x²=10

x= -√10≈ -3,3

x=√10≈ 3,3

x∈(-∞,-√10)U(√10,+∞)  (ll

Intersectezi (l cu (ll  si obtii

x∈(-∞,-√10)U(√10,+∞)

Dar x∈Z=>

x={....-6,-5,-4,+4,5,6...}=A

cel mai mare numar intreg negativ care nu apartine lui A este -1

Explicație pas cu pas:

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it x\in\mathbb{Z},\ \ 2<x^2<10\ \Rightarrow x^2\in\{4,\ 9\} \Rightarrow x\in\{\pm2,\ \pm3\} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A=\{-3,\ -2,\ 2,\ 3\}[/tex]

Cel mai mare număr întreg negativ este -1 și se observă că -1 ∉ A

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari