Răspuns:
z=a+bi
Explicație pas cu pas:
z^2=a^2+2abi-b^2
|z|=a^2+b^2
Ecuatia se scrie, dupa gruparea termenilor cu i si fara i:
3a^2+5b^2-3-2abi=0+0i
Cum doua numere complexe sunt egale doar daca au partile reale, respectiv imaginare egale, avem
3a^2+5b^2-3=0
si
2ab=0, care implica a=0 sau b=0 (z=0 nu este solutie)
Caz 1
b=0
a^2=1
a1=1 sau a2= - 1
Z1=1 z2= - 1 sunt primele 2 solutii, pe care le si poti verifica usor
Caz II
a=0
b^2=3/5
bi= (rad15)/5
b2= - (rad15)/5
Deci mai avem doua solutii
z3= i( rad15)/5 z4= - (rad15) /5
