👤

punctul p este situat pe latura BC a triunghiului ABC punctele m și n sunt simetricele punctului p față de mijloacele laturilor AB respectiv AC Demonstrați că a punctele m a și n sunt coliniare și b b c n este paralelogram ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie D mijlocul laturii AB rezulta  AD=DB

M simetricul lui P fata de D deci PD=DM

din cele 2 relatii rezulta APBM paralelogram deci AM|| BP    (1)

Analog ...Fie E mijlocul laturii AC rezulta  AE=EC

N simetricul lui P fata de E deci PE=EN

din cele 2 relatii rezulta APCN paralelogram deci AN|| PC  (2)

din (1) si (2) si din faptul ca B,P,C coliniare  rezulta ca A, M, N sunt coliniare

Explicatie : AM si AN sunt paralele cu aceeasi dreapta si printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singura dreapta paralela la dreapta initiala

Acolo trebuia scris APCN paralelogram  si asta am demonstrat  deja .

Sper ca ai inteles !

#COPACEIBRAINLY

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari