👤
ELIFOMER256ZE
a fost răspuns

1. 1+3+5+…+547=?
2. 123+125+…+677=?
3. 2+4+….+732=?
4. 232+234+…+876=?
VA ROG ESTE URGENT TREBUIE PREDAT PANA LA 12 00

Răspuns :

Salutare!

(1)

1 + 3 + 5 +...…+ 547

→→→ pentru a afla suma acestor numere:  1 + 3 + 5 +...…+ 547 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (7 - 5 = 2 sau 5 - 3 = 2), în cazul tău pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (547 - 1) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 546 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 273 + 1

Numarul termenilor din sumă = 274

Acum aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (1 + 547) × 274 : 2

S = 548 × 274 : 2

S = 548 × 137

S = 75 076

=====================================

(2)

123 + 125 +…....+ 677

→→→ Pasul pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (677 - 123) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 554 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 277 + 1

Numarul termenilor din sumă = 278

Acum aplicăm suma lui Gauss

S = (123 + 677) × 278 : 2

S = 800 × 278 : 2

S = 400 × 278

S = 111 200

=====================================

(3)

2 + 4 + …....+ 732

→→→ Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (732 - 2) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 730 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 365 + 1

Numarul termenilor din sumă = 366

Aplicăm suma lui Gauss

S = (2 + 732) × 366 : 2

S = 734 × 366 : 2

S = 734 × 183

S = 134 322

=====================================

(4)

232 + 234 + …...+ 876

→→→ Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (876 - 232) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 644 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 322 + 1

Numarul termenilor din sumă = 323

Aplicăm suma lui Gauss

S = (232 + 876) × 323 : 2

S = 1108 × 323 : 2

S = 554 × 323

S = 178 942

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari