Răspuns :
Răspuns:
m(∡A) = 80° = m(∡C)
m(∡D) = 100° = m(∡B)
Explicație pas cu pas:
In paralelogramul ABCD, unghiurile A si C au masuri egale, la fel si unghiurile B si D.
Stim ca suma masurilor unghiurilor unui paralelogram este egala cu 360°.
m(∡A) = m(∡C) si m(∡B) = m(∡D)
Din enunt avem urmatoarea relatie:
[tex]m(<A) = \frac{4}{5} m(<D)[/tex]
m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) + m(∡D) = 360°
2 * m(∡A) + 2 * m(∡D) = 360° | : 2
m(∡A) + m(∡D) = 180°
Inlocuim cu relatia data in enunt:
[tex]\frac{4}{5} m(<D) + m(<D) = 180^ {\circ}\\\\\frac{4+5}{5} m(<D) = 180^ {\circ}\\\\[/tex]
[tex]=> m(<D) = 5 * 180^ {\circ} : 9 = 100^ {\circ}[/tex]
m(∡D) = 100° = m(∡B)
m(∡A) + m(∡D) = 180° => m(∡A) = 180° - m(∡D) = 180° - 100° = 80°
m(∡A) = 80° = m(∡C)
Succes!
#copaceibrainly
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!