Salutare!
A = {576, 484, 2025, 1600, 2500, 3600, 1521, 729, 529, 2116}
a) Descompuneți în factori primi elementele mulțimii A și apoi scrieți-le ca pătrate ale unor produse
[tex]\bf 576 = 2^{6} \cdot 3^{2} = (2^{3} \cdot 3)^{2}[/tex]
[tex]\bf 484 = 2^{2} \cdot 11^{2} = (2\cdot 11)^{2}[/tex]
[tex]\bf 2025 = 3^{4} \cdot 5^{2} = (2^{2} \cdot 5)^{2}[/tex]
[tex]\bf 1600 = 2^{6} \cdot 5^{2} = (2^{3} \cdot 5)^{2}[/tex]
[tex]\bf 2500 = 2^{2} \cdot 5^{4} = (2 \cdot 5^{2})^{2}[/tex]
[tex]\bf 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)^{2}[/tex]
[tex]\bf 1521 = 3^{2} \cdot 13^{2} = (3 \cdot 13)^{2}[/tex]
[tex]\bf 729 = 3^{6}\cdot 1 = (3^{3} \cdot 1)^{2}[/tex]
[tex]\bf 529 = 23^{2} \cdot 1= (23\cdot 1 )^{2}[/tex]
[tex]\bf 2116 = 2^{2} \cdot 23^{2}= (2\cdot 23 )^{2}[/tex]
b) Folosind rezultatele obținute la subpunctul a), calculaţi rădăcina pătrată a fiecărui element al mulțimii A.
[tex]\bf \sqrt{576}=\sqrt{2^{6} \cdot 3^{2}} =\sqrt{(2^{3} \cdot 3)^{2}}=\sqrt{(8 \cdot 3)^{2}}=\sqrt{24^{2}}=24[/tex]
[tex]\bf \sqrt{484}=\sqrt{2^{2} \cdot 11^{2}} =\sqrt{(2\cdot 11)^{2}}=\sqrt{22^{2}}=22[/tex]
[tex]\bf \sqrt{2025}=\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2}} =\sqrt{(3^{2}\cdot 5)^{2}}=\sqrt{(9\cdot 5)^{2}}=\sqrt{45^{2}}=45[/tex]
[tex]\bf \sqrt{1600}=\sqrt{2^{6} \cdot 5^{2}} =\sqrt{(2^{3}\cdot 5)^{2}}=\sqrt{(8\cdot 5)^{2}}=\sqrt{40^{2}}=40[/tex]
[tex]\bf \sqrt{2500}=\sqrt{2^{2} \cdot 5^{4}} =2 \cdot 5^{2}=2 \cdot 25=50[/tex]
[tex]\bf \sqrt{3600}=\sqrt{ 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}} =2^{2} \cdot 3 \cdot 5=4\cdot 3 \cdot 5=60[/tex]
[tex]\bf \sqrt{1521} =\sqrt{ 3^{2} \cdot 13^{2}} = 3 \cdot 13=39[/tex]
[tex]\bf \sqrt{729} = \sqrt{3^{6}} = 3^{3} =27[/tex]
[tex]\bf \sqrt{529} = \sqrt{23^{2}}= 23[/tex]
[tex]\bf \sqrt{2116} = \sqrt{2^{2} \cdot 23^{2}}= 2\cdot 23 =46[/tex]
Mult succes!
==pav38==
