👤
OTELULROSU1ZE
a fost răspuns

fie MNPQ un patrulater convex reprez in fig alaturat pe laturile sale se iau pnct a,b,c si d. Calculeaza suma masurilor unghiurilor Â1 Â2 B1 B2 C1 C2 S1 si D2
30 de punctee urgeent!​

Fie MNPQ Un Patrulater Convex Reprez In Fig Alaturat Pe Laturile Sale Se Iau Pnct Abc Si D Calculeaza Suma Masurilor Unghiurilor Â1 Â2 B1 B2 C1 C2 S1 Si D230 De class=

Răspuns :

Răspuns:

360°

Explicație pas cu pas:

În patrulaterul convex MNPQ, suma unghiurilor lui este 360°, ⇒

∡M+∡N+∡P+∡Q=360°. (1)

Din ΔMAD, ⇒ ∡M=180°-∡A1-∡D2. (2)

Din ΔNAB, ⇒ ∡N=180°-∡A2-∡B1. (3)

Din ΔPBC, ⇒ ∡P=180°-∡B2-∡C1. (4)

Din ΔQCD, ⇒ ∡Q=180°-∡C2-∡D1. (5)

Din (2),(3),(4),(5) înlocuim în (1), ⇒

180°-∡A1-∡D2+180°-∡A2-∡B1+180°-∡B2-∡C1+180°-∡C2-∡D1=360°, ⇒

⇒ 4·180°-360°=∡A1+∡A2+∡B1+∡B2+∡C1+∡C2+∡D1+∡D2, ⇒

⇒ 360°=∡A1+∡A2+∡B1+∡B2+∡C1+∡C2+∡D1+∡D2.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari