👤
a fost răspuns


c) Se consideră numărul
C=1+3+5+...+(2n – 1), n e N*.
Demonstrați că C este pătrat perfect și calcu-
lați c.

Răspuns :

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

C=n la puterea a doua => C este pătrat perfect oricare n€N

Explicație pas cu pas:

•intotdeuna o suma de numere naturale impare este un pătrat perfect

•spunem ca o suma este pătrat perfect dacă poate fi scrisă ca un număr la puterea a doua.

•putem demonstra fie prin suma lui Gauss fie adunand 2 sume , una scrisă de la capăt la sfârșit , cealalata scrisă de la sfârșit la început

•in imagine vei găsi rezolvarea prin ambele metode .

•Multă bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari