Răspuns:
Un patrat perfect are ultima cifra {0,1,4,5,6,9}
Vom arata ca nr 5n+3 nu are ultima cifra din multimea de mai sus , decinu e patrat perfect
Daca numarul n este par atunci 5n are ultima cifra 0.Atunci 5n+3 va avea ultima cifra 0+3=3 ,nu apartine multimii de mai sus=>nu e pp
Dace numarul e impar , 5n va avea ultima cifra 5 . 5n+3 va avea ultima cifra
5+3=8 , nu apartine multimii de mai sus.=> nu este pp
Deci numarul 5n+3 nu este pp pt orice valoare a lui n=>
√(5n+3)=numar irational
Explicație pas cu pas:
