👤
THEREALNOOB937ZE
a fost răspuns

Fie <AOB,<COD și <DOA unghiuri formate în jurul unui punct. Stiind că 2m(<COD)=3m(<AOB),10m(<BOC)=9m(DOA),9m(<AOV)=2m(<BOC),demonstrați că: a) semidreptele [OB și [OD eunt semidrepte opuse; b) bisectoarea unghilor <AOB și <AOD sunt perpedinculare; c)dacă semidreapta [OP este bisectoarea unghiului <BOC, iar semidreapta [OQ este bisec unghiului <AOD, determinați măsura unghiului POQ.​

Răspuns :

RAUL7589ZE

Răspuns:

Suma masurilor unghiurilor formate in jurul unui un punct este egala cu 360°

m(∡AOB) +m(∡BOC) + m(∡COD) + m(∡AOD) = 360°

m(∡AOB)= m(∡AOD) + 27°

m(∡AOD) +27° + 90° + 21° + m(∡AOD) = 360°

2m(∡AOD) + 138° = 360°

2m(∡AOD) = 360° - 138°

2m(∡AOD) =222°

m(∡AOD) = 222°/2

m(∡AOD) = 111°

m(∡AOB) = 111°+27°

m(∡AOB) = 138°

Punctele D,O,E sunt coliniare daca suma masurilor unghiurilor AOE si AOD este 180°

[OE bis ∡ AOB ⇒ m(∡AOE) =m(∡AOB)/2=138°/2= 69°

m(∡AOE) +m(∡AOD) = 69°+ 111°= 180° ⇒ punctele D,O,E sunt coliniare

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari