👤
CURARARIUADIZE
a fost răspuns

Într-o curte aleargă rațe și iepuri . În total sunt 50 de animale și 136 de picioare. Câte rațe și câți iepuri sunt ?​

Răspuns :

ANDREEA1104ZE

Răspuns:

18 iepuri, 32 rațe

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Într-o curte aleargă rațe și iepuri . În total sunt 50 de animale și 136 de picioare. Câte rațe și câți iepuri sunt ?​

Rezolvare:

Voi nota cu r rațele și cu i iepurii, pentru usurința calculelor.

Știm că o rață are două picioare iar un iepure are patru picioare. Atât rața cât și iepurele au fiecare câte un cap.

Din datele problemei avem următoarele relații:

r + i = 50

2r + 4i = 136

r = 50 - i

2(50 - i) + 4i = 136

100 - 2i + 4i = 136

2i + 100 = 136

2i = 136 - 100

2i = 36

i = 36 : 2

i = 18   => sunt 18 iepuri

r = 50 - i = 50 - 18

r = 32  => sunt 32 de rațe

Succes!

Salutare!!

Notam cu:

r - numarul ratelor

i - numarul iepurilor

→→ un iepure are 4 picioare

→→ o rata are 2 picioare

[tex]\bf i+r = 50\:\:\:\:|\cdot 4\:\:\text{(\it inmultim toata relatia cu 4)}[/tex]

[tex]\bf 4i+4r = 200\:\:\:\:\:\:\text{(\it relatia 1)}[/tex]

[tex]\bf 4\cdot i + 2 \cdot r = 136\:\:\:\:\:\:\text{(\it relatia 2)}[/tex]

[tex]\text{\it Scadem cele doua relatii si vom avea:}[/tex]

[tex]\bf 4i + 4r-(4i+2r) = 200-136[/tex]

[tex]\bf 4i + 4r-4i-2r = 64[/tex]

[tex]\bf 2r = 64\:\:\:\:|:2\:\:\text{(\it impartim toata relatia cu 2)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf r = 32\: rate}[/tex]

[tex]\bf i + 32 = 50[/tex]

[tex]\bf i = 50-32[/tex]

[tex]\boxed{\bf i =18\:\: iepuri}[/tex]

[tex]\text{\it Verificare:}[/tex]

[tex]\it 4\cdot 18 + 2 \cdot 32 =[/tex]

[tex]\it 72 + 64 = 136\:\:(adevarat)[/tex]

Raspuns: 18 iepuri si 32 rate

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari