Răspuns :
Răspuns:
1/x+1=2x+1. 1/x+1x/x=2x+1. 2x=2x+1. 2x-2x=1.x=1.cred
[tex]\it \dfrac{1}{x+1}=2x+1 \Rightarrow (2x+1)(x+1) =1 \Rightarrow 2x^2+2x+x+1-1=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2x^2+3x=0 \Rightarrow x(2x+3)=0 \Rightarrow \begin{cases}\it2x+3=0 \Rightarrow 2x=-3 \Rightarrow x_1=-\dfrac{3}{2}\\ \\ \it x_2=0\end{cases}[/tex]
Când necunoscuta apare la numitorul unei fracții, este necesar să punem condiția de existență a ecuației, care constă în deteminarea valorilor lui x care nu anulează numitorul.
În cazul nostru x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 ⇒ Domeniul de existență a ecuației este
D = ℝ\ {-1}.
Ambele soluții găsite aparțin domeniului de existență, deci ecuația dată
are două soluții.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!