Nu sunt sigur de rezolvarea acestei probleme deoarece cred ca enuntul este gresit, mai exact faptul ca daca ar pleca 3 baieti si ar veni 3 fete, numarul lor ar fi egal.
Incerc sa rezolv dupa enuntul original, si voi arata unde apare problema.
Notam x- nr. de baieti, y- nr. de fete si ne- nr. de elevi. Din enunt deducem urmatoarele trei relatii:
x+y=ne, [tex]x=\frac{40}{100}*ne=\frac{4}{10}*ne[/tex] si x-3=y+3.
Incercam sa rezolvam prima ecuatia in functie numai de ne, astfel il scriem pe y in functie de x: y=x-6, dupa care putem inlocui in prima ecuatie:
x+y=ne <=> x+x-6=ne <=> 2x=ne+6 <=> [tex]2*\frac{4}{10}*ne=ne+6 <=> \frac{4}{5}*ne=ne+6[/tex] |* 5 <=> 4ne=5ne+30 <=> ne=-30.
Stiim ca numarul de elevi nu poate fii negativ, astfel nu stiu daca am gresit eu sau este o greseala in problema. Daca consideram insa ne=30, vom obtine ca x=[tex]\frac{4}{10}*30=12[/tex] si y=12-6=6. Problema aici este ca numarul total de elevi nu este 30 ci 18.
Problema poate fi generata de aceea egalitate pe care am mentionat-o la inceput, si urmatorul rezultat ar indica acelas lucru. Noi stiind ca numarul de baieti reprezinta 40%, rezulta automat ca numarul de fete este egal cu 60% , astfel daca ne este 30, x ar fi tot 12 si y ar fi 18. Daca observi nu se verifica egalitatea x-3=y+3, dar se verifica egalitatea x+3=y-3.
