Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x o y = xy - x - y - 2 (legea de compozitie)
x o y (x compus cu y)
-------------------------
x o x o x = ?
------------------
Mai intai calculam x o x (x compus cu x)
Din legea de compozitie , inlocuim pe y cu x =>
x o x = x·x - x - x - 2 = x² - 2x - 2
Acum putem calcula x o x o x =>
x o x o x = (x²-2x-2) o x =
Aici inlocuim pe x cu x²-2x-2 si pe y cu x =>
x o x o x = (x²-2x-2)·x - (x²-2x-2) - x - 2 =
= x³-2x²-2x - x²+2x+2 -x - 2 =
= x³ - 3x² - x
----------------------
Acum egalam ecuatiile =>
x³ - 3x² - x = (x-1)³ + 1 <=>
x³ - 3x² - x = (x²-2x+1)(x-1) + 1 <=>
x³ - 3x² - x = x³-x²-2x²+2x+x-1+1 <=>
x³ - 3x² - x = x³ -3x²+3x => 4x = 0 => x = 0
-----------------------
Daca cumva trebuia demonstrat ca x o x o x = (x-1)³+1
atunci enuntul are o eroare , deoarece:
x o x o x = x³ - 3x² - x
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!