👤

Determinati intervalele de monotonie pentru functia f(x)=(x-1)*radical 1-x^2.Ms.

Răspuns :

Răspuns:

intervalul este [-1, 1].

Explicație pas cu pas:

[tex]f(x) = (x - 1) \times \sqrt{1 - {x}^{2} } . \\ f(x) = (x - 1) \times \sqrt{(x + 1)(1 - x) }.[/tex]

se poate vedea că

[tex] - 1 \leqslant x \leqslant 1[/tex]

este intervalul in care functia are monotonie.

Deoarece:

1 - x² >= 0

1 >= x²

-1 >= x >= 1.