👤
ZIPPY2ZE
a fost răspuns

Determinaţi m, n ∈ R ştiind că punctele A(1, 0) şi B(0, −1) aparţinând graficului funcţiei f: R → R, f(x) = x la 3 + mx + n.

Răspuns :

LUCASELAZE

Răspuns:

m=0 ; n= -1

Explicație pas cu pas:

Determinaţi m, n ∈ R ştiind că punctele A(1, 0) şi B(0,−1) aparţinând graficului funcţiei f: R → R, f(x) = x³+mx+n.

A(1, 0) ∈ Gf:   f(1)=0 => 1+m+n=0

B(0, -1) ∈ Gf:   f(0)=-1  =>n= -1

Îl înlocuim pe n în prima relație: 1+m-1=0=> m=0

m=0 ; n=-1; f(x)=x³-1

Răspuns:

m=0, n=-1.

Explicație pas cu pas:

f: R → R, f(x) = x³ + mx + n.  (1)

Dacă A(1, 0)∈Gf, ⇒f(1)=0, ⇒1³+m·1+n=0, ⇒1+m+n=0  (2)

DAcă B(0, -1)∈Gf, ⇒f(0)=-1, ⇒ 0³+m·0+n=-1, ⇒ n=-1. Înlocuim în (2), ⇒

1+m+(-1)=0, ⇒ m=0.

Atunci, f(x)=x³+0·x+(-1), ⇒ f(x)=x³-1.

Răspuns: m=0, n=-1.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari