👤

Se considera punctele A(-5,9),B(-7,10) si M(a,b).Determinati nr reale a si b,stiind ca punctul M este simetricul punctului A fata de punctul B.Va rog sa ma ajuți​

Răspuns :

Daca M este simetricul lui A fata de B inseamna ca distanta dintre M si B este egala cu distanta dintre A si B, astfel B se afla la mijlocul segmuntului AM.

Atunci avem ca jumatate din sumele coordonatelor lui A si M, sunt egale cu coordonatele lui B:

[tex]\frac{-5+a}{2}=-7[/tex] <=> -5+a=-14 <=> a=-14+5 <=> a=-9

[tex]\frac{9+b}{2}=10[/tex] <=> 9+b=20 <=> b=20-9 <=> b=11