👤
S3R8AZE
a fost răspuns

x+1,(3) = -4,1 => x=

Răspuns :

GREENEYES71ZE

Salut,

1,(3) = (13 -- 1)/9 = 12/9 = 4/3.

--4,1 = --41/10.

Din ecuația din enunț avem că:

x = -- 1,(3) -- 4,1 = --4/3 -- 41/10 = --(4/3 + 41/10).

În paranteza din membrul drept, amplificăm prima fracție cu 10 și pe a doua cu 3, numitorul lor comun va fi deci 30:

x = --(40/30 + 3·41/30) = --(40 + 123)/30 = --163/30.

x = --163/30.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

ANDREEA1104ZE

Răspuns:

[tex]x = \frac{-163}{30}[/tex]

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se rezolve ecuația x + 1,(3) = -4,1 .

Rezolvare:

Observăm că 1,(3) este o fracție zecimală periodică simplă pe care o vom transforma într-o fracție ordinară.

[tex]1,(3) = \frac{13-1}{9} =\frac{12}{9} \\Simplific\u{a}m \ prin \ 3:\\1,(3) =\frac{4}{3}[/tex]

Transformăm și fracția zecimală finită -4,1 în fracție ordinară:

[tex]-4,1 = \frac{-41}{10}[/tex]

Înlocuim acum în ecuația inițială:

[tex]x + \frac{4}{3} =\frac{-41}{10} \\x = \frac{-41}{10} - \frac{4}{3}\\Aducem \ la \ acelasi \ numitor, \ acesta \ este egal \ cu \ 3 * 10 = 30:\\x = \frac{-41*3}{30} -\frac{4*10}{30} \\\\[/tex]

[tex]x = \frac{-123 - 40}{30} \\[/tex]

[tex]x = \frac{-163}{30}[/tex]

Succes!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari