👤
OLIVIA3321ZE
a fost răspuns

Produsul a două numere întregi este 42. Dacă se mărește primul număr cu 4, produsul devine 70.
Aflaţi numerele.​

Răspuns :

VODENZE

Bună!

Notăm cele 2 numere cu a și b; a,b∈Z

[tex]\left \{ {{a*b=42} \atop {(a+4)*b=70}} \right. => \left \{ {{a*b=42/*(-1)} \atop {a*b+4b=70}} \right. => \left \{ {{-a*b=-42} \atop {a*b+4b=70}} \right.[/tex]

                                                      __________(+)

                                                         /4b=28/:4 ⇒ b=7

a*b=42 ⇔ a*7=42 ⇒ a=6

Verificare:

6*7=42 ✅

(6+4)*7=10*7=70 ✅

                   

ALISHAMASHAZE

Răspuns:

6 și 7

Explicație pas cu pas:

Salutare! =)

ღ Rezolvare: ღ

- fie a si b numerele cautate

a × b = 42

(a + 4) × b = 70

- impartim relatiile

[tex]\dfrac{a \cdot b}{(a+4) \cdot b} = \dfrac{42}{70}[/tex]

- simplificam primul membru cu b, si al doilea membru cu 7

[tex]\dfrac{a }{a+4 } = \dfrac{6}{10}[/tex]

10a = 6 (a + 4)

10a = 6a + 24

10a - 6a = 24

4a = 24

a = 6

b = 42 ÷ 6

b = 7

ღ Succes! ღ

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari