👤
BIBI12327ZE
a fost răspuns

Aflați numărul a b barat pe când ab barat împărțit la b egal 9 rest 4
va rog​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a si b sunt unmere naturale de o cifra; a nu poate fi 0

ab = 9b + 4

ab = 10a + b

10a + b = 9b + 4

10a = 9b - b + 4

10a = 8b + 4

5a = 4b + 2

restul este 4 ⇒ b > 4; b pate fi 5, 6, 7, 8, 9

b = 5

5a = 4*5 + 2 = 22; a = 22/5 nu este numar natural

b = 6

5a = 4*6 + 2 = 26; a = 26/5 nu este numar natural

b = 7

5a = 4*7 + 2 = 30; a = 30/5 = 6

b = 8

5a = 4*8 + 2 = 34; a = 34/5 nu este numar natural

b = 9

5a = 4*9 + 2 = 38; a = 38/5 nu este numar natural

_______________

a = 6; b = 7; ab = 67

67 : 7 = 9 rest 4

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

67

Explicație pas cu pas:

a,b sunt cifre intre 0 si 9, a ≠ 0

ab : b, = 9 rest 4

10a + b = 9b + 4

10a - 8b = 4 I :2

5a - 4b = 2

a=2, 10-8=2, deci b=4. nu se verifica

a=impar nu verifica, pt ca un nr impar-un nr par da un nr impar, deci niciodata 2.

a=4, 20 - 4b nu da niciodata 2, pt b cifra intre 0 si 9

a=6, 30 - 4x7 = 30 - 28 = 2, asa avem 28=4b, b=7, deci nr cautat este 67.

Verificare: 67 : 7 = 9 si rest 4, OK.

a=8, 40 - 38 = 2, atunci ar trebui ca 4b=38 care nu are solutie b nr natural.

Concluzie: unica solutie este a=6 si b=7, deci numarul este 67.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari