👤
ANTONIA4680ZE
a fost răspuns

există trei numere pare consecutive al căror produs să fie zero? dar 15?​

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

Vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

Da, exista 0,2,4 cu produsul lor 0 x 2 x 4 = 0.

Nu, nu exista, deoarece produsul oricaror numere pare, consecutive sau nu, trei, doua sau oricate este un numar tot pat, deci nu poate sa fie 15 care este numar impar.

VODENZE

Bună! ☁

a) Dacă unul dintre factori este 0, produsul va fi 0. Cum 0 este număr par

⇒ cele 3 numere sunt: 0, 2 și 4

P=0×2×4=0

b) 15 este număr impar

     ⇒ NU există 3 numere care să îndeplinească cerința

produsul a trei numere pare consecutive este par

  • Dacă tot nu te-ai convins, hai să rezolvăm! ✍(◔◡◔)

Notăm cele 3 numere pare consecutive cu x, x+2 și x+4

x×(x+2)×(x+4)=15 ⇔ (x²+2x)×(x+4)=15 ⇔ x³+4x²+2x²+8x=15 ⇔

⇔ x³+6x²+8x=15 ⇔  x³+6x²+8x-15=0 ⇔ (scriem pe 6x²  și pe 8x ca o sumă)

x³-x²+7x²-7x+15x-15=0 ⇔ x²(x-1)+7x(x-1)+15(x-1)=0 ⇔ (dăm factor comun pe "(x-1)" ) ⇒ (x-1)×(x²+7x+15)=0 ⇒

x-1=0 ⇒ x=1

sau

x²+7x+15=0

a=1

b=7

c=15

Δ=b²-4ac=49-60=-11 ⇒ Δ<0 ⇒ x∉R

Deci, singura soluție ar fi x=1, dar 1 este număr impar ⇒ nu există numere care să îndeplinească cerința.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari