👤
CATHERINEHANTIPCQ50HZE
a fost răspuns

vă rog frumos!!!! Se consideră două numere naturale, astfel încât unul este de două ori mai mic decât celălalt. Află cele două numere, știind că suma lor este cel mult egală cu 15.
​

Răspuns :

COSMYCRINAZE

Fie a si b cele doua nr

a, b ∈N

[tex]a=\frac{b}{2} =>b=2a[/tex]

a+b≤15

→inlocuim←

a+2a≤15

3a≤15

a≤15:3

a≤5 , a∈N⇒a={5, 4, 3, 2, 1, 0}

b=2a

→luam fiecare solutie a lui a←

Daca a=5⇒b=2*5=10

Daca a=4⇒b=2*4=8

Daca a=3⇒b=2*3=6

Daca a=2⇒b=2*2=4

Daca a=1⇒b=2*1=2

Daca a=0⇒b=2*0=0

⇒b={10, 8, 4, 2, 0}

Pentru a se respecta relatia b=2a, avem perechile:

→a=0 si b=0

→a=1 si b=2

→a=2 si b=4

→a=3 si b=6

→a=4 si b=8

→a=5 si b=10

ANYANNZE

Explicație pas cu pas:

Consideram numerele noastre "a" si "b"

a+b= mai mic sau egal cu 15

a

b=2a

=> a+2a= mai mic sau egal cu 15

3a=mai mic sau egal cu 15

3a=15

a=15:3

a=5. => b=2x5=10

3a=14......nu se poate in conditiile problemei (14 nu se imparte la 3)

3a=13....nu se poate

3a=12

a=12:3

a=4 => b=2x4=8

3a=11...nu se poate

3a=10....nu se poate

3a=9

a=9:3

a=3. => b=2x3=6

3a=8 ....nu se poate

3a=7.....nu se poate

3a=6

a=6:3

a=2. => b=2x2=4

3a=5...nu se poate

3a=4 ....nu se poate

3a=3

a=3:3

a=1. => b=2x1=2

3a=2..nu se poate

3a=1...nu se poate

Concluzie:

a={1,2,3,4,5}

b={2,4,6,8,10}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari