Răspuns: 280 puieţi
Explicație pas cu pas:
Notez numarul cu ,,n"
n : 15 = c₁ rest 10 => n = 15 × c₁ + 10 ⇒ n - 10 = 15 × c₁
n : 18 = c₂ rest 10 => n = 18 × c₂ + 10 => n - 10 = 18 × c₂
__________________________________________
=> n - 10 = c.m.m.m.c al numerelor 15 si 18
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 15 şi 18:
15 = 3×5
18 = 2×3²
----------------
c.m.m.m.c al numerelor 15 şi 18 = 2×3²×5 = 90
Cum numărul este cuprins între 200 şi 300, voi afla multiplul lui 90 cuprins în acest interval:
M₉₀ = 90, 180, 270, 360 ........
1 × 90 = 90, 2 × 90 = 180, 3 × 90 = 270, 4 × 90 = 360, .....→ multiplii lui 90
200 < 270 < 300
270 -> multiplul lui 90 cuprins in intervalul dat
-----------------------------------------------------------------------------------------
200 < n - 10 = M₉₀ < 300
n - 10 = 270
n = 270 + 10
n = 280 → numărul de puieți pe care trebuie să îl planteze pădurarul
_____________________
Verific:
280 : 15 = 18 rest 10
280 : 18 = 15 rest 10
