👤
SUPERDOG87ZE
a fost răspuns

În triunghiul isoscel ABC AB egal cu AC egal cu 4 radical din 5 și tangenta b egal cu 1 pe 2 Calculați perimetrul aria triunghiului și cos b​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=AC=4√5, tgB=1/2. Trasăm înălțimea AD⊥BC, D∈BC, ⇒tgB=AD/BD=1/2, ⇒ BD=2·AD. Fie AD=x, atunci BD=2x. Din ΔABD, după Pitagora, ⇒AD²+BD²=AB², ⇒(2x)²+x²=(4√5)², ⇒4x²+x²=4²·5, ⇒5x²=4²·5, ⇒x²=4, ⇒x=√4=2=AD, deci BD=2·2=4. Dar AD este și mediană, ⇒BC=2·BD=8.

P(ΔABC)=AB+AC+BC=4√5+4√5+8=8√5+8=8·(√5+1).

Aria(ΔABC)=(1/2)·BC·AD=(1/2)·8·2=8.

Din ΔABD, cosB=BD/AB=4/(4√5)=1/√5=√5/5.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari